已知x4+4x2+3x+4有一个因式是x2+ax+1，求a的值及另一个因式．
问题描述：
已知x4+4x2+3x+4有一个因式是x2+ax+1，求a的值及另一个因式．
答
知识点：此题主要考查了因式分解的应用，熟练利用十字相乘法分解因式得出是解题关键．
x4+4x2+3x+4
=（x2+ax+1）（x2+bx+4）
=x4+ax3+x2+bx3+abx2+bx+4x2+4ax+4
=x4+（a+b）x3+（5+ab）x2+（4a+b）x+4，
a+b=0，a=-b
5+ab=4，
4a+b=3，
a=1，b=-1，
a的值为1，
另一个因式为（x2-x+4）．
答案解析：首先将原式因式分解为（x2+ax+1）（x2+bx+4），进而去括号合并同类项得出a，b的关系，即可求出答案．
考试点：因式分解．
知识点：此题主要考查了因式分解的应用，熟练利用十字相乘法分解因式得出是解题关键．