已知1-cosx+sinx1+cosx+sinx=-2，则sinx的值为______．
问题描述：
已知
=-2，则sinx的值为______． 1-cosx+sinx 1+cosx+sinx
答
已知等式变形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，
整理得：3sinx+cosx=-3，即cosx=-3sinx-3，
代入sin2x+cos2x=1中，得：sin2x+（-3sinx-3）2=1，
整理得：5sin2x+9sinx+4=0，
即（sinx+1）（5sinx+4）=0，
解得：sinx=-1或sinx=-
，4 5
当sinx=-1时，cosx=0，1+cosx+sinx=0，分母为0，不合题意，
则sinx=-
．4 5
故答案为：-
4 5
答案解析：已知等式去分母，整理后表示出cosx，代入sin2x+cos2x=1中求出sinx的值即可．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．