已知函数f(x)=x³-3ax²-3(2a+1)x-3,x∈R,a是常熟.(1)若a=1/2,求函数y=f(x)在区间[-3,3]上零点的个数;(2)若∀a>-1,f'(x)>-3恒成立,试证明a

问题描述:

已知函数f(x)=x³-3ax²-3(2a+1)x-3,x∈R,a是常熟.(1)若a=1/2,求函数y=f(x)在区间[-3,3]上零点的个数;(2)若∀a>-1,f'(x)>-3恒成立,试证明a

(1)先对f(x)求导,令其导数为0,然后得出x=2或x=-1,显然-1(2)令f(x)>-3,则x³-3ax²-3(2a+1)x>0,由于x=0时显然等式不成立,故x不等于0,两边同时除x,等到x^2-3ax-3(2a+1)>0或回答者: adf1973

(1)先对f(x)求导,令其导数为0,然后得出x=2或x=-1,显然-1