等差数列{an}中的a1，a4025是函数f（x）=13x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a2013=______．
问题描述：
等差数列{an}中的a1，a4025是函数f（x）=
x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a2013=______． 1 3
答
f′（x）=x2-8x+6，
∵a1、a4025是函数f（x）=
x3-4x2+6x-1的极值点，1 3
∴a1、a4025是方程x2-8x+6=0的两实数根，则a1+a4025=8．而{an}为等差数列，
∴a1+a4025=2a2013，即a2013=4，从而log2a2013=2．
故答案为：2．
答案解析：利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．
考试点：等差数列的性质；利用导数研究函数的极值．
知识点：熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．