11+n能被n^2+9n-2整除,求自然数n的值
问题描述：
11+n能被n^2+9n-2整除,求自然数n的值
答
(n^2+9n-2)/(n+11)=(n^2+11n-2n-2)/(n+11)=[n(n+11)-2n-2]/(n+11)=n-2(n+1)/(n+11)=n-2(n+11-10)/(n+11)=(n-2)+20/(n+11)所以n+11是20的约数n是自然数所以n+11>=1120的约数中大于等于11的只有20所以n+11=20n=9...