将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b,则使关于x,y的方程组ax+by=3x+2y=2只有正数解的概率为(  )A. 112B. 29C. 518D. 1336

问题描述:

将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b,则使关于x,y的方程组

ax+by=3
x+2y=2
只有正数解的概率为(  )
A.
1
12

B.
2
9

C.
5
18

D.
13
36

当2a-b=0时,方程组无解;当2a-b≠0时,方程组的解为由a、b的实际意义为1,2,3,4,5,6可得.易知a,b都为大于0的整数,则两式联合求解可得x=6−2b2a−b,y=2a−32a−b,∵使x、y都大于0则有6−2b2a−b>0,2a−32...
答案解析:列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可.
考试点:列表法与树状图法;二元一次方程组的解.
知识点:难点是:当方程组相同未知数的系数之比相等,但与常数项之比不相等时,方程组无解,关键是得到使方程组为正整数的解的个数.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.