已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为2、3，则∠BAC=______．
问题描述：
已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为
、
2
，则∠BAC=______．
3
答
如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，
∵AB=
，AC=
2
，
3
∴由垂径定理得，AE=
，AF=
2
2
，
3
2
∵OA=1，
∴由勾股定理得OE=
，OF=
2
2
，1 2
∴∠BAO=45°，
∴OF=
OA，1 2
∴∠CAO=30°，
∴∠BAC=75°，
当AB、AC在半径OA同旁时，∠BAC=15°．
故答案为：75°或15°．
答案解析：画出图形，构造出直角三角形，根据勾股定理求得三角形的边长，求得∠BAO和∠CAO，再求出∠BAC的度数即可．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．