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如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径，弦BE=BD，则AC与BE是否相等？为什么？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:18:04
问题描述：

如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径，弦BE=BD，则

AC
与
BE
是否相等？为什么？

答

AC
与
BE
相等，理由为：
∵AB，CD为圆的直径，
∴∠AOC=∠BOD，
∴
AC
=
BD
，
∵BE=BD，
∴
BE
=
BD
，
则
AC
=
BE
．
答案解析：
AC
与
BE
相等，理由为：由AB，CD为圆的直径，利用对顶角相等得到一对圆心角相等，利用等角对等弧得到弧AC与弧BD相等，再由BE=BD，利用等弦对等劣弧，得到弧BE与弧BD相等，等量代换即可得证．
考试点：圆心角、弧、弦的关系．
知识点：此题考查了圆心角、弦、弧之间的关系，熟练掌握之间的关系是解本题的关键．

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