如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

问题描述:

如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有(  )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

∵AD=DE,AO=DO=OE,∴△OAD≌△OED,∴∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO;∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∠AEB=90°,∵AD=DE,∴∠ABD=∠DBE,∴∠DAB=90°-∠ABD,∠BCE=90°-∠DBE,∴∠DAB=∠BCE,∴∠DCA=∠DAB=∠AD...