已知asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,(其中θ是锐角),则ab=______.
问题描述:
已知asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,(其中θ是锐角),则ab=______.
答
知识点:本题利用了锐角三角函数的关系恒等式sin2θ+cos2θ=1变形求解.
∵asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,
∴a=
,b=1−cosθ sinθ
,1+cosθ sinθ
∵sin2θ+cos2θ=1,
∴ab=
•1−cosθ sinθ
=1+cosθ sinθ
=1.1−cos2θ sin2θ
答案解析:先根据已知条件得出a、b的关系式,再根据同角三角函数的关系解答.
考试点:同角三角函数的关系.
知识点:本题利用了锐角三角函数的关系恒等式sin2θ+cos2θ=1变形求解.