点P在椭圆x216+y29=1上,求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离.

问题描述:

点P在椭圆

x2
16
+
y2
9
=1上,求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离.


答案解析:可设P(4cosθ,3sinθ),由点到直线的距离公式,运用两角和的余弦公式,化简结合余弦函数的值域即可得到最值.
考试点:直线与圆锥曲线的关系.
知识点:本题考查椭圆方程及运用,考查椭圆的参数方程及运用,以及点到直线的距离公式和两角和的余弦公式,考查余弦函数的值域,属于中档题.