.设n阶方阵A与B相似,A有特征值1,2,-3,则 B-1+E有特征值__________.
问题描述：
.设n阶方阵A与B相似,A有特征值1,2,-3,则 B-1+E有特征值__________.
答
n阶方阵A与B相似,
A有特征值1,2,-3
相似矩阵具有相同的特征值
所以B的特征值与A相同为1,2,-3
故B^(-1)的特征值为1/1,1/2,1/(-3)即1,1/2,-1/3
故方阵B^(-1)+E
的特征值为1+1,1/2 +1,-1/3 +1
即2,3/2,2/3