设三阶方阵A与B相似,且A的特征值为1,-1,2,则|B|等于
问题描述：
设三阶方阵A与B相似,且A的特征值为1,-1,2,则|B|等于
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答
因为相似矩阵的特征值相同
所以B的特征值也是 1, 1/2,1/3
所以B^-1的特征值为(1/λ): 1,2,3
所以 B^-1+E 的特征值为(λ+1): 2,3,4
所以 |B^-1+E| = 2*3*4 = 24.