若向量a=(x-2,y),b=(x+2,y).且绝对值a+绝对值b=8求点M(x,y)的轨迹C的方程
问题描述：
若向量a=(x-2,y),b=(x+2,y).且绝对值a+绝对值b=8求点M(x,y)的轨迹C的方程
答
这是求轨迹方程的一种方法 也是向量和圆锥曲线结合的一道题 跟根据定义求解 椭圆的定义 到两点的距离和 等于定值 所以是椭圆 算法 worldbl | 十二级 说的比较清楚了
答
= =||| 那是a、b的模；
题目的意思是点M到（2,0）、（-2,0）的距离之和是8，所以M点轨迹是椭圆。且a=2,c=4
所以b=2√3,方程式为x²/4＋y²/12=1
答
设M(x,y),F1(-2,0),F2(2,0),则向量a=F2M,b=F1M ,从而 |a|+|b|=8 可化成 |MF1|+|MF2|=8故 M的轨迹是以F1,F2为焦点,长轴长为8的椭圆.所以 a=4,c=2,b²=a²-c²=12C的方程为 x²/16+y²/12=1...