如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=_.
问题描述:
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=______.
答
先设正方形的边长等于x,
∵四边形EFGH是正方形,
∴GH∥BC,
∴△AGH∽△ACB,△AGI∽△ACD,
∴
=GH BC
,AG AC
=AG AC
,AI AD
∴
=GH BC
,AI AD
∴
=x 21
,15−x 15
∴x=8.75.
即EF=8.75cm.