如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=_.

问题描述:

如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=______.

先设正方形的边长等于x,
∵四边形EFGH是正方形,
∴GH∥BC,
∴△AGH∽△ACB,△AGI∽△ACD,

GH
BC
=
AG
AC
AG
AC
=
AI
AD

GH
BC
=
AI
AD

x
21
=
15−x
15

∴x=8.75.
即EF=8.75cm.