数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1） （1）求{an}的通项公式； （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．
问题描述：
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）
（1）求{an}的通项公式；
（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．
答
（1）因为an+1=2Sn+1，…①所以an=2Sn-1+1（n≥2），…②所以①②两式相减得an+1-an=2an，即an+1=3an（n≥2）又因为a2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{an}是首项为1，公比为3的等比数列∴an=3n-1．（2）设{bn}的公差为d，...