如图,BC=14cm,DE、FG均平行BC且把△ABC的面积三等分,则DE=____cm,FG=___cm
问题描述：
如图,BC=14cm,DE、FG均平行BC且把△ABC的面积三等分,则DE=____cm,FG=___cm
答
因为DE∥BC,FG∥BC
所以△ADE∽△ABC,△AFG∽△ABC
所以S△ADE：S△ABC=DE^2：BC^2
S△AFG：S△ABC=FG^2：BC^2（相似三角形的面积比等于相似比的平方）
因为DE、FG把△ABC的面积三等分
所以S△ADE：S△ABC=1：3,S△AFG：S△ABC=2：3
所以DE^2：BC^2=1：3,FG^2：BC^2=2：3
又因为BC=14cm
所以DE=14√3/3cm,FG=14√6/3cm