在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE，△EFG，△GIC的面积分别为20cm2，45cm2，80cm2，则△ABC的面积为 ___ ．
问题描述：
在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE，△EFG，△GIC的面积分别为20cm2，45cm2，80cm2，则△ABC的面积为 ___ ．
答
∵DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，∴△ADE∽△EFG∽△GIC，∴S△ADE：S△EFG=AE2：EG2=20：45，∴AE：EG=2：3，∴S△EFG：S△GIC=EG2：GC2=45：80，∴EG：GC=3：4，∴AE：AC=2：9，而△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=AE2：...
答案解析：由DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，得△ADE∽△EFG∽△GIC，根据相似三角形的性质得S△ADE：S△EFG=AE2：EG2=20：45，得AE：EG=2：3，同理得EG：GC=3：4，则AE：AC=2：9，再由△ADE∽△ABC，得S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=4：81，即可得到△ABC的面积．
考试点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积．
知识点：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似；相似三角形面积的比等于相似比的平方．