在如图菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别是AB、BC的中点.求证:OE=OF.

问题描述:

在如图菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别是AB、BC的中点.求证:OE=OF.

∵AC⊥BD,∴△AOB、△BOC为直角三角形,
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴OE=

1
2
AB,OF=
1
2
BC

∵AB=BC,∴OE=OF.