在如图菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别是AB、BC的中点.求证:OE=OF.
问题描述:
在如图菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别是AB、BC的中点.求证:OE=OF.
答
∵AC⊥BD,∴△AOB、△BOC为直角三角形,
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴OE=
AB,OF=1 2
BC,1 2
∵AB=BC,∴OE=OF.