设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n

问题描述:

设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n

,uy,o

当n=2时,n^4-6n^2+25=17,17为质数,故n=2

n的4次-6n的2次+25
=(n²-3)²+16﹥2
∴n²-3必为奇数
∴n为偶数
则(n²-3)²+16的个位数字为7和5(舍)
则n的个位数字只能是2