已知点M（-1,2,3）,平面π经过点A（1,2,0）,B（-2,0,1）C(0,2,2).求点M到平面π的距离
问题描述：
已知点M（-1,2,3）,平面π经过点A（1,2,0）,B（-2,0,1）C(0,2,2).求点M到平面π的距离
答
设平面π的法向量n（x,y,1）则AB=(-3.-2,1); BC=（2,2,1）所以n×AB=-3x-2y+1=0n×BC=2x+2y+1=0得x=2,y=-2.5所以n（2,-2.5,1）即n（4,-5,2）则lnl=√（4²+5²+2²）=√43MC=(1,0,-1)所以M到平面π的距...- -所以N（2，-2.5，1）我明白即后面那个n（4，-5，2）是怎么来的？？因为法向量的模长多少无所谓，所以把前面那个向量的每一个分量都乘以2，可以得到各个分量都是整数的向量，易于计算而已，如果不嫌麻烦的话，直接算也是可以的