f（x）=cos²x-sin²x+2sinxcosx求f（x）的值域,若tanx=2,求f（x）的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:14:16

问题描述：

f（x）=cos²x-sin²x+2sinxcosx
求f（x）的值域,若tanx=2,求f（x）的值

答

f（x）=(cos²x-sin²x+2sinxcosx) / 1=(cos²x-sin²x+2sinxcosx) / (cos²x+sin²x)=(1-tan²x +2tanx) / (1+tan²x) (除去cos²x）=1/5