过点P（a，5）作圆（x+2）2+（y-1）2=4的切线，切线长为23，则a等于（ ）A. -1B. -2C. -3D. 0
问题描述：
过点P（a，5）作圆（x+2）2+（y-1）2=4的切线，切线长为2
，则a等于（ ）
3
A. -1
B. -2
C. -3
D. 0
答
∵（x+2）2+（y-1）2=4的圆心为C（-2，1）、半径r=2，
∴点P（a，5）到圆心的距离为|CP|=
=
(a+2)2+(5−1)2
．
(a+2)2+16
∵过切点的半径与切线垂直，
∴根据勾股定理，得切线长为2
=
3
．
(
)2−22
(a+2)2+16
解得：a=-2
故选：B．
答案解析：算出圆心为C（-2，1）、半径r=2，根据两点间的距离公式，算出圆心到点P的距离|CP|．再由切线的性质利用勾股定理加以计算，可得a的值．
考试点：圆的切线方程．
知识点：本题考查求圆的经过点P的切线长．着重考查了圆的标准方程、两点间的距离公式、切线的性质与勾股定理等知识，属于中档题．