设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积
问题描述：
设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积
答
y '=2x
所以在点（1,4）切线的斜率k=y'=2×1=2
故切线i 为y-4=2(x-1),得y=2x+2
由y=2x+2和y=x²+3联立解得交点（1,4）
所以切线l及y轴围成的平面图形的面积