复数z=(cosx-2)+i(sinx-2)(0≤x＜2∏)在抚平面上对应的轨迹是
问题描述：
复数z=(cosx-2)+i(sinx-2)(0≤x＜2∏)在抚平面上对应的轨迹是
答
另 x = cosx-2 , y = sinx -2
由于 sin^x + cos^x = 1
所以 (x+2)^2 + (y+2)^2 = 1
这是一个圆心为(-2,-2)，半径为1的圆
答
令z=a+ib;则a=cosx-2,b=sinx-2;
所以(a+2)^2+(b+2)^2=(cosx)^2+(sinx)^2=1;
所以 z的轨迹是以(-2,-2)为圆心,1为半径的圆