已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=2-an．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=2-an．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn．
答
知识点：本小题主要考查等比数列及数列求和等基础知识，以及数列的前n项和与通项公式的关系式，利用拆项法求数列的前n项和，考查运算求解能力．
（Ⅰ）当n=1时，2S1=2-a1，2a1=2-a1，∴a1=23；当n≥2时，2Sn=2-an2Sn-1=2-an-1，两式相减得2an=an-1-an（n≥2），即3an=an-1（n≥2），又an-1≠0∴anan-1=13（n≥2），∴数列an是以23为首项，13为公比的等比数列，...
答案解析：（Ⅰ）根据an=sn-sn-1（n≥2）和题意进行求解，再由等比数列的通项公式求出；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果求出bn，根据bn的特点需要用拆项法求该数列的前n项和，还利用等比数列前n项和公式进行求解．
考试点：数列递推式；数列的求和．
知识点：本小题主要考查等比数列及数列求和等基础知识，以及数列的前n项和与通项公式的关系式，利用拆项法求数列的前n项和，考查运算求解能力．