大一高数题'求解!证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n→∞)=0

问题描述:

大一高数题'求解!证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n
证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)/a(n+1)=l>1,则lim(n→∞)=0

如图。 

数列单调减少,有下界(an>0),必定收敛
反正法,设an->b ( b≠0 )
则lim (n→∞)an/a(n+1)=b/b=1与条件矛盾
所以lim(n→∞) an=0


如图.