求极限 limx→∞ 【1/1*2+1/2*3+1/3*4+ ……+1/n(n+1)】
问题描述：
求极限 limx→∞ 【1/1*2+1/2*3+1/3*4+ ……+1/n(n+1)】
答
原式=lim[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n-1)]
=lim[1-1/(n+1)]
=1
答
limn→∞ 【1/1*2+1/2*3+1/3*4+ ……+1/n(n+1)】
=limn→∞ 【1-1/2+1/2-1/2+1/2-1/4+ ……+1/n-1/(n+1)】
=limn→∞ 【1-1/(n+1)】
=1