设数列an的前n项和为Sn 已知a1=a ,an+1=Sn+3^n ,若an+1>=an,求a的取值范围
问题描述：
设数列an的前n项和为Sn 已知a1=a ,an+1=Sn+3^n ,若an+1>=an,求a的取值范围
答
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答
an+1=Sn+3^n;
an=Sn-1+3^(n-1);
两式相减可得an+1=2an+2*3^(n-1)>=an
所以an>=-2*3^(n-1)
a2=2(a1+1)=2a1+2=2a+2>=a a>=-2
n>2时,a>=-2满足an>=-2*3^(n-1),所以a的取值范围是[-2,+∞）