已知数列an,bn中,an=lg(3^n)—lg(2^(n+1)),bn=a3n,那么数列是否是等差数列?
问题描述:
已知数列an,bn中,an=lg(3^n)—lg(2^(n+1)),bn=a3n,那么数列是否是等差数列?
答
an=nlg3-(n+1)lg2
所以bn=a3n=3nlg3-(3n+1)lg2
所以b(n-1)=3(n-1)lg3-(3n-2)lg2
bn-b(n-1)=3lg3-3lg2,是个常数
所以bn是等差数列