已知x∈[-3，2]，求函数f（x）=14x−12x+1的最小值和最大值．
问题描述：
已知x∈[-3，2]，求函数f（x）=
−1 4x
+1的最小值和最大值． 1 2x
答
令t＝
∈[1 2x
，8]，将原函数转化：1 4
y＝t2−t+1＝(t−
)2+1 2
，t∈[3 4
，8]1 4
∴当t=
时，函数取得最小值为1 2
，3 4
当t=8时，函数取得最大值为57．
答案解析：先令t＝
∈[1 2x
，8]，将原函数转化为二次函数，再用配方法，求其对称轴，明确单调性，最后求最值．1 4
考试点：指数函数单调性的应用；二次函数的性质．
知识点：本题主要考查函数的转化及二次函数最值及单调性，二次函数是基本函数，也是考查频率较高的函数，要对其图象性质非常熟练．