数列{An}的通项公式是An=根号下n+根号下n+1分之1,则根号10-3是第几项

问题描述:

数列{An}的通项公式是An=根号下n+根号下n+1分之1,则根号10-3是第几项

an=(根号下n+根号下n+1)分之一=√(n+1)-√n Sn = 9=√(n+1)-1 √(n+1)=10 n=99
则n等于(c )

An=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n,√(n+1)-√n=√10-3,√(n+1)+3=√10+√n,两边平方得:n+1+9+6√(n+1)=n+10+2√(10n),3√(n+1)=√(10n),9n+9=10n,n=9,则√10-3是第9项.