从1、2,...,9九个数字中,有放回地取三次,每次取一个,求3个数字形成一个单调（严格）数列的概率?
问题描述：
从1、2,...,9九个数字中,有放回地取三次,每次取一个,求3个数字形成一个单调（严格）数列的概率?
答
3个数字形成一个单调（严格）数列的概率是
8/9*7/9*2/P(3,3)=8/9*7/9*1/3=56/243
答
共有729个数字，满足条件的有84个，概率为28/243.
答
找规律：
递增情况,首先第一次1,
第二次2,7次
3,6次
4,5次……8,1次：7*(7+1)/2=28
第一次2,
第二次3,6次
4,5次……8,1次：6*(6+1)/2=21
依次为：3:5*6/2=15
4:4*5/2=10
5:3*4/2=6
6:2*3/2=3
7:1*2/2=1
递减和递增对称,2倍即可
所以概率2(28+21+15+10+6+3+1)/9³=56/243