在数列{an}中，已知前n项和Sn=3+2an，求数列的通项公式an．
问题描述：
在数列{an}中，已知前n项和Sn=3+2an，求数列的通项公式an．
答
∵Sn=3+2an，①
∴Sn+1=3+2an+1，②
②-①得
Sn+1-Sn=2an+1-2an，
即an+1=2an+1-2an，
移向整理得出an+1=2an，
又n=1时，a1=S1=3+2a1，∴a1=-3
∴{an}是以a1=-3为首项，以q=2为公比的等比数列．
∴an=a1qn-1=-3•2n-1
答案解析：由已知Sn=3+2an，得出Sn+1=3+2an+1，两式相减，并移向整理得出an+1=2an，可以判定数列{an}是等比数列，求出a1后，可求出通项公式．
考试点：等比关系的确定；等比数列的通项公式．
知识点：本题考查了等差数列的判定，通项公式求解．利用了数列中an与 Sn关系 an＝
，对原条件构造，变形，判断出了数列{an}的性质，为问题解决打通了道路．
Sn n＝1
Sn−Sn−1 n≥2