数列1，3，7，15，…的通项公式an等于______．
问题描述：
数列1，3，7，15，…的通项公式an等于______．
答
a2-a1=21，a3-a2=22，a4-a3=23，…依此类推可得an-an-1=2n-1
∴a2-a1+a3-a2+a4-a3…+an-an-1=an-a1=21+22+23+…+2n-1=2n-2
∴an-a1=2n-2，an=2n-1
故答案为2n-1
答案解析：分别求出a2-a1，a3-a2，a4-a3，结果构成等比数列，进而推断数列{an-an-1}是首相为2，公比为2的等比数列，进而各项相加可得答案．
考试点：数列递推式．
知识点：本题主要考查了求数列的通项公式．关键推断{an-an-1}是等比数列，再用累加法求得数列的通项公式．