Xn趋于无穷大,Yn的极限是0,那么Xn*Yn的极限是多少

问题描述:

Xn趋于无穷大,Yn的极限是0,那么Xn*Yn的极限是多少

这是一个无穷大乘以0的极限 你这样的叙述是不能得出答案的 一般是化简分子有理化 因为俺不知道题 只能这样说

这是不定型
根据不同的情况可以有不同答案
xn=n,yn=1/n 则lim xn*yn =1
xn=n,yn=1/n^2 则lim xn*yn =lim 1/n=0
xn=n^2,yn=1/n 则lim xn*yn =lim n =无穷
一般可以化成分式Xn/(1/Yn)然后用L'Hopital来求极限

不确定
例如xn=n, yn=a/n, 则xnyn=a
xn=n^2, yn=1/n, 则xnyn=∞