设数列Xn有界,limYn=o ,limn趋向于正无穷.证明limXn.Yn=0

问题描述:

设数列Xn有界,limYn=o ,limn趋向于正无穷.证明limXn.Yn=0

{Xn}有界,说明存在N,使得│Xn│≤ N
limXn×Yn ≤ lim(N×Yn)=N*limYn
因为limYn=0
所以N*limYn=0,即limXn×Yn=0