数列a1、a2、a3…an满足条件：a1=1，a2=a1+3，a3=a2+3，…，ak=ak-1+3，…，an=an-1+3，（其中k=2，3，…，n）．若an=700，（1）求n的值．（2）N=a1•a2•a3…an，N的尾部零的个数有m个，求m的值．
问题描述：
数列a1、a2、a3…an满足条件：a1=1，a2=a1+3，a3=a2+3，…，ak=ak-1+3，…，an=an-1+3，（其中k=2，3，…，n）．若an=700，
（1）求n的值．
（2）N=a1•a2•a3…an，N的尾部零的个数有m个，求m的值．
答
（1）∵an=700，
∴3n-2=700，
解得n=234．
故n的值为234．
（2）∵从10开始，每5个数就有一个5的倍数，每25个数多一个5的因数，
∴每多一个5的因数，就多一个0，
∴234÷5=46…4，234÷25=9…9，234÷125=1…109，还有一个625，
∴一共有2+1+10+47=60个0，即m=60．
故m的值为60．
答案解析：（1）由题意可知an=3n-2，根据an=700，可得关于n的方程求解即可；
（2）从10开始，每5个数就有一个5的倍数，每25个数多一个5的因数，因为5比较少，找出规律，进而可求出答案．
考试点：尾数特征；规律型：数字的变化类．
知识点：本题考查的是尾数的特征，解答（2）题的关键是得出数列a1、a2、a3…an中5的因数规律，再根据此规律进行解答．