已知函数f(x)=x-lnx+a-lna(a>0,x>0)(I)求f(x)的单调区间及极值(II)对于任意a>0,f(x)>x恒成立,求x的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=x-lnx+a-lna(a>0,x>0)
(I)求f(x)的单调区间及极值
(II)对于任意a>0,f(x)>x恒成立,求x的取值范围
答
(I)x>0,f'(x)=1-1/x=(x-1)/x,当x>1时f'(x)>0,当x=1时f'(x)=0,当0