Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)^n*(2n-1) =?

问题描述:

Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)^n*(2n-1) =?

(1)n是偶数Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-3)+(2n-1)]=2+2+...+2(共n/2项)=2*n/2=n(2)n是奇数Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-5)+(2n-3)]+(-1)*(2n-1)=2+2+...+2(共有(n-1)/2项)-(2n-1)=2*(n-1)/2-2n+1=n-1-2n+1=-n...