已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*）（1）求：通项 an（2）求和：1a1a2+1a2a3+1a3a4+…+1anan+1．
问题描述：
已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*）
（1）求：通项 an
（2）求和：
+1
a1a2
+1
a2a3
+…+1
a3a4
． 1
anan+1
答
（1）∵a1=S1=3，∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1，当n=1时，a1=3，∴an=2n+1…（6分）（2）当n=1时，原式=130当n≥2时，1anan+1＝1(2n+1)(2n+3)＝12•(12n+1−12n+3)∴原式=130+12•(15−17+…+12n+1−12n+3)=130+12(1...
答案解析：（1）利用当n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可求得通项an；
（2）利用裂项法，即可求和．
考试点：数列的求和；数列的应用．
知识点：本题考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，确定数列的通项是关键．