一道简单的数列求和 Sn=2×5/1 + 5×8/1 + · · · +（3n-1）（3n+2）/1 帮我分析Sn=2×5/1 + 5×8/1 + · · · +（3n-1）×（3n+2）/1=3/1（2/1-5/1）+3/1（5/1-8/1）+ · · · · +3/1（3n-1/1-3n+2/1）=3/1（2/1-3n+2/1）=3/1×2（3n+2）/3n=6n+4/n帮我分析一下为什么要乘3/1,顺便帮我批改一下,
问题描述：
一道简单的数列求和 Sn=2×5/1 + 5×8/1 + · · · +（3n-1）（3n+2）/1 帮我分析
Sn=2×5/1 + 5×8/1 + · · · +（3n-1）×（3n+2）/1
=3/1（2/1-5/1）+3/1（5/1-8/1）+ · · · · +3/1（3n-1/1-3n+2/1）
=3/1（2/1-3n+2/1）
=3/1×2（3n+2）/3n
=6n+4/n
帮我分析一下为什么要乘3/1,顺便帮我批改一下,
答
你的分数全写反了
1/（2×5）=1/10
1/2-1/5=5/（2×5）-2/（2×5）=3/（2×5）
所以要乘1/3
结果n/（6n+4）
答
lz的写法不规范啊 /是表示除 应该写成Sn=1/（2*5）+1/（5*8）+.…+1/[（3n-1）（3n+2）]
1/[（3n-1）（3n+2）]=1/3*3/[（3n-1）（3n+2）]
=1/3*[(3n+2)-(3n-1)]/[(3n-1)(3n+2)]
=1/3[1/(3n-1)-1/(3n+2)]
所以要乘1/3
这可以从分母两个数相差为3（且互质）看出来