等差数列{an}的公差为1/2,且S100=145,则奇数项的和a1+a3+a5+……a99+?
问题描述：
等差数列{an}的公差为1/2,且S100=145,则奇数项的和a1+a3+a5+……a99+?
答
m1 = a1+a3+a5+...+a99
m2 = a2+a4+a6+...+a100 = a1+a3+a5+...+a99 + (1/2)×50
S100 = m1+m2 = m1+m1+25 = 145
so m1=60
或者。
a1+a2+a3+……a100=145
a2 = a1+1/2;
a4 = a3+1/2;
……
a100 = a99+1/2;
所以有a1+(a1+1/2)+a3+(a3+1/2)+……+a99+(a99+1/2) = 145
到这里应该会算了吧
祝你学习进步！
希望能够帮助到您
并采纳我为最佳答案
谢谢您！
答
设等差数列{an}的奇数项的和a1+a3+a5+……+a99=S奇,
偶数项的和a2+a4+a6+……+a100=S偶,
则S偶=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+……+(a99+d)=S奇+50d.
于是S100=S奇+S偶=S奇+(S奇+50d)=2S奇+25（已知d=1/2）
又S100=145,代入上式得：145=2S奇+25,不难解得S奇=60