如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AD=______cm.

问题描述:

如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AD=______cm.

根据等腰三角形的三线合一可得:BD=

1
2
BC=
1
2
×6=3cm,在直角△ABD中,
由勾股定理得:AB2=BD2+AD2
所以,AD=
AB2BD2
5232
=4cm.
故答案为:4.
答案解析:先根据等腰三角形的性质求出BD的长,再根据勾股定理解答即可.
考试点:勾股定理.
知识点:本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理.关键要熟知等腰三角形的三线合一可得.