三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（ ）A. 53cmB. 233cmC. 23cmD. 533cm
问题描述：
三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（ ）
A. 5
cm
3
B.
cm2
3
3
C. 2
cm
3
D.
cm 5
3
3
答
如图，设三棱锥的顶点P在底面上的射影为D，
∵各侧面与底面所成的角都是60°
∴点P在底面的投影是直角三角形的内心，
作DF⊥BC，则DF=2，∠PFD=60°
∴PD=2
cm
3
故选C．
答案解析：先根据题意画出示意图，再利用侧面与底面所成的角都是60°可知点P在底面的投影是直角三角形的内心，结合直角三角形的边的关系即可求得三棱锥的高．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题主要考查了棱锥的结构特征，以及空间中线段之间的数量关系，考查空间想象能力、运算能力，属于基础题．