当m为何值时，方程3（x-1）（x-m）-（7-m2）x=0的两个实数根互为相反数？
问题描述：
当m为何值时，方程3（x-1）（x-m）-（7-m2）x=0的两个实数根互为相反数？
答
整理方程3（x-1）（x-m）-（7-m2）x=0得：3x2+（m2-3m-10）x+3m=0，设方程的两根分别为α、β，∵两个实数根互为相反数，∴α+β=-m2−3m−103=0，即m2-3m-10=0，解得m=5或-2，又∵方程3（x-1）（x-m）-（7-m2）x=0...
答案解析：先把方程转化为关于x的一元二次方程，然后根据“两个实数根互为相反数的条件为△≥0，两根之和等于零．”解出m的值．
考试点：根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．
知识点：求m值时不能只根据两根之和公式进行计算，还要考虑△与0的关系．