如果方程(lgx)+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两根是a,b,则a*b的值是A.lg2lg3 B.lg6 C.6 D.1/6

问题描述:

如果方程(lgx)+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两根是a,b,则a*b的值是
A.lg2lg3 B.lg6 C.6 D.1/6

楼主好:具体揭发如下: 设lgx=k; 原式得k+lg6×k+lg2×lg3=0 (k+lg2)(k+lg3)=0 k=-lg2或-lg3 因为lgx=k,则x=1/2或1/3 a×b=1/6 答案为D

lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0 (lgx)^2+(lg2+lg3)*lgx+lg2lg3=0 (lgx+lg2)(lgx+lg3)=0 lgx+lg2=0,或lgx+lg3=0 x=1/2,或x=1/3 1/2*1/3=1/6