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如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是点E，DE＝6，sinA＝35，则菱形ABCD的周长是（　　）A. 20B. 30C. 40D. 50

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:06:03
问题描述：

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是点E，DE＝6，sinA＝

3
5
，则菱形ABCD的周长是（　　）
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50

答

根据题意，DE⊥AB于E，DE=6，sinA=

3
5
，
所以AD=
DE
sinA
=10，
又因为四边形ABCD菱形，
故周长为40．
故选C．
答案解析：DE⊥AB于E，DE=6，sinA=
3
5
，可以得出AD的长度，又四边形ABCD菱形，故菱形ABCD的周长为4AD．
考试点：菱形的性质；锐角三角函数的定义．
知识点：这道题目综合考查了菱形的性质和运用三角函数解直角三角形的知识，解题关键是求出AD的长，难度一般．

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