如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DE=6cm,sinA=35,则菱形ABCD的面积是______cm2.
问题描述:
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DE=6cm,sinA=
,则菱形ABCD的面积是______cm2.3 5
答
在Rt△DAE中,sinA=
=DE AD
,且DE=6cm,3 5
∴AD=10cm.
由菱形的性质可知AB=AD=10cm,
∴菱形ABCD的面积=DE×AB=6×10=60(cm2).
答案解析:已知DE以及sinA的值,可求出AD的长.根据菱形的性质求出面积.
考试点:菱形的性质;锐角三角函数的定义.
知识点:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比边.