在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A（5,0）、B（0,3）、C(5,3),O为坐标原点,若△AEO为等腰三角形.点E在线段BC上,求点E的坐标.点E在直线BC上,求点E的坐标.要过程.
问题描述：
在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A（5,0）、B（0,3）、C(5,3),O为坐标原点,若△AEO为等腰
三角形.点E在线段BC上,求点E的坐标.点E在直线BC上,求点E的坐标.要过程.
答
(1)若在BC线段上,有三种情况EO=EA：则显然E在BC中点,E的坐标为（2.5 ,3）；①
OA=OE,则OE=5,∵OB=3,∴BE=4,即E（4,3）；②
AO=AE,同理,得到E（1,3）；③
（2）若在BC直线上,除了上述的情况之外,还有∠E0A,∠EAO是钝角的情况.②中的E可以y轴对称得到的E（-4,3）④
以及③以直线x=5对称等到的E（9,3）也是等腰三角形.⑤